（一）衍射极限及超衍射效应

由于光的波动性质，光波在自由空间中传播时将由于其衍射效应而扩展，导致了传统光学中著名的衍射极限问题。具体讲，一个理想物点经光学系统成像时，会发生夫琅禾费衍射。如果光学系统的口径是圆形，在焦点形成的光斑称为艾里斑（图1）。每个物点的像都会形成一个弥散斑，两个弥散斑靠得太近后就不好区分了，这样就限制了系统的分辨率，艾里斑越大，系统的空间分辨率越低。

图1 艾里斑图形^[1]。

光波衍射极限的存在极大地限制了光在精密测量、加工、成像以及光在解析微纳及以下尺度介质的精细结构和性质等方面的应用。

研究表明，通过调控光场的偏振、相位等参量，可以产生矢量光场等特殊光场，其聚焦光斑尺寸有可能突破传统光学衍射极限，产生超衍射光场。此外，利用等离激元、近场倏逝波、量子纠缠光源等，或者利用光与物质的非线性相互作用，也可以突破传统光学衍射极限，在超分辨成像、精密加工等方面有重要应用。

（二）超聚束效应

光的干涉和衍射现象为光的一阶相干效应，仅能够表现光的波动性质，其本质是多条单光子路径之间的叠加干涉。随着研究的进一步深入，在对光学高阶干涉的研究中发现，高阶干涉效应既能表现光的波动性质，同时还能表现光的粒子性。

在上世纪50年代中后期，英国物理学家R. H. Brown 和R. Q. Twiss 在天体观测过程中发现了热光的二阶相干聚束效应（简称HBT实验）^[2]。即利用两个探测器分别接收来自星球的光的强度信息，然后再将强度信息进行相关处理。虽然在强度测量时相位信息丢失，但是依然可以观察到光场的关联信息。热光聚束效应可以用归一化的二阶关联函数表示，其理论峰值为2。

这一发现表明热光源中原子的光辐射过程虽然是随机的，但辐射场中光子倾向于成对出现而呈现出聚束效应。这一伟大的发现为量子光学的研究提供了契机。

图2 热光的二阶相干聚束效应测量实验装置示意图^[2]。

自从热光聚束效应被发现以后的很长一段时间里，人们普遍认为自由空间中传播的热光，其双光子聚束效应的峰值不会超过2。

超聚束效应，通常情况下指的是双光子超聚束效应，即双光子聚束峰值大于热光双光子聚束峰值2的光子群聚效应。超聚束效应是相对于热光聚束效应而言的，指的是利用光学方法对光源及其传播过程做出改进与设计，从而实现聚束峰值大于2的聚束效应。

理论和实验研究表明，基于波前相干调控技术，通过引入光场相位的空间关联特性，并由此引入多条不同且不可区分的双光子路径能够实现光场的超聚束效应。

如通过空间光调制器引入4元素相位空间关联性可使光场的双光子聚束峰值达到10以上^[3,4]。进一步如果将这种空间横向的相位关联特性在纵向传播方向进行级联，引入更多不同但不可区分的双光子路径，基于经典光场可以实现聚束峰值更高的空域超聚束效应^[5]。研究表明，在时域上也可以实现热光的超聚束效应^[6]。

图3 左图为基于波前相干调控技术实现超聚束效应的实验原理图，其中左上角的插图显示的是空间光调制器加载在光波上的相位信息分布情况。右图为不同数目相位关联结构所产生的超聚束效应^[3]。

进一步地，利用三光子相干相长及相干相消的结果能够实现三光子超聚束效应。热光的三阶相干度即三阶聚束效应的理论峰值是6。通过对光源波前的设计及对光子纵向传播过程的干预，可同时增加大量的不同但不可区分的双光子路径及三光子路径。利用该方法能够实现三阶超聚束效应^[5]。

利用超聚束光场可以在提高二阶关联成像（鬼像）的对比度，实现超分辨成像等领域具有很好的实际应用价值。

参考资料：

[1]. https://en.wikipedia.org/wiki/Airy_disk

[2]. Brown, Robert Hanbury, Richard Q. Twiss. Correlation between photons in two coherent beams of light[J]. Nature, 1956, 177(4497): 27-29.

[3]. Lu Zhang, Yiping Lu, Dongxu Zhou, Hongzhi Zhang, Liming Li, Guoquan Zhang. Superbunching effect of classical light with a digitally designed spatially phase-correlated wavefront[J]. Phys. Rev. A, 2019, 99(6): 063827.

[4]. Lu Zhang, Dongxun Zhou, Yiping Lu, Hongzhi Zhang, Guoquan Zhang. Super-bunched focusing with chirped random-phase gratings[J]. Photonics Res., 2020, 8(4): 503-510.

[5]. 张路.基于经典光场的空域超聚束效应及其应用[D]. 南开大学, 2020.

[6]. Yu Zhou, Fuli Li, Bin Bai, Hui Chen, Jianbin Liu, Zhuo Xu, Huaibin Zheng. Superbunching pseudothermal light[J]. Phys. Rev. A, 2017, 95(5): 053809.